18_四数之和

类型：数组

四数之和 💛

❓ 找出数组 nums 中所有满足 a + b + c + d = target 的四元组。

💡 排序 + 双指针

使用两重循环分别枚举前两个数，然后在两重循环枚举到的数之后使用双指针枚举剩下的两个数。

同时可以进行如下剪枝操作：

在确定第一个数之后，如果 nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target，说明此时剩下的三个数无论取什么值，四数之和一定大于 \textit{target}target，因此退出第一重循环。
在确定第一个数之后，如果 nums[i] + nums[length - 3] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target，说明此时剩下的三个数无论取什么值，四数之和一定小于 target，因此第一重循环直接进入下一轮，枚举 nums[i+1]
在确定前两个数之后，如果 nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target，说明此时剩下的两个数无论取什么值，四数之和一定大于 target，因此退出第二重循环。
在确定前两个数之后，如果 nums[i] + nums[j] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target，说明此时剩下的两个数无论取什么值，四数之和一定小于 target，因此第二重循环直接进入下一轮，枚举 nums[j+1]

class Solution:
    def fourSum(self, nums: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        quadruplets = list()
        if not nums or len(nums) < 4:
            return quadruplets

        nums.sort()
        length = len(nums)
        for i in range(length - 3):
            if i > 0 and nums[i] == nums[i - 1]:
                continue
            if nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target:
                break
            if nums[i] + nums[length - 3] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target:
                continue
            for j in range(i + 1, length - 2):
                if j > i + 1 and nums[j] == nums[j - 1]:
                    continue
                if nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target:
                    break
                if nums[i] + nums[j] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target:
                    continue
                left, right = j + 1, length - 1
                while left < right:
                    total = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]
                    if total == target:
                        quadruplets.append([nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]])
                        while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
                            left += 1
                        left += 1
                        while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                            right -= 1
                        right -= 1
                    elif total < target:
                        left += 1
                    else:
                        right -= 1

        return quadruplets

时间复杂度：O(N^3)，空间复杂度：O(logN)