题目 #
给你一个正整数数组 nums 。
同时给你一个长度为 m 的整数数组 queries 。第 i 个查询中，你需要将 nums 中所有元素变成 queries[i] 。你可以执行以下操作 任意 次：
- 将数组里一个元素 增大 或者 减小
1。
请你返回一个长度为 m 的数组 **answer ，其中 **answer[i]是将 nums 中所有元素变成 queries[i] 的 最少 操作次数。
注意，每次查询后，数组变回最开始的值。
示例 1：
输入：nums = [3,1,6,8], queries = [1,5]
输出：[14,10]
解释：第一个查询，我们可以执行以下操作：
- 将 nums[0] 减小 2 次，nums = [1,1,6,8] 。
- 将 nums[2] 减小 5 次，nums = [1,1,1,8] 。
- 将 nums[3] 减小 7 次，nums = [1,1,1,1] 。
第一个查询的总操作次数为 2 + 5 + 7 = 14 。
第二个查询，我们可以执行以下操作：
- 将 nums[0] 增大 2 次，nums = [5,1,6,8] 。
- 将 nums[1] 增大 4 次，nums = [5,5,6,8] 。
- 将 nums[2] 减小 1 次，nums = [5,5,5,8] 。
- 将 nums[3] 减小 3 次，nums = [5,5,5,5] 。
第二个查询的总操作次数为 2 + 4 + 1 + 3 = 10 。示例 2：
输入：nums = [2,9,6,3], queries = [10]
输出：[20]
解释：我们可以将数组中所有元素都增大到 10 ，总操作次数为 8 + 1 + 4 + 7 = 20 。提示：
n == nums.lengthm == queries.length1 <= n, m <= 1051 <= nums[i], queries[i] <= 109
解法 #
我们对 nums 升序排列，然后计算前缀和。
对于每次 query, value = queries[i] 我们通过二分法找到第一个 >= value 的数的下标，那么该位置左边的数均 < value, 该位置及右边的数均 >= value.
通过前缀和，我们知道左边要补多少，右边要减多少。
代码 #
class Solution:
def binSearch(self, nums, target, left, right):
if right < left:
return left
mid = (left + right) // 2
if nums[mid] < target:
return self.binSearch(nums, target, mid + 1, right)
else:
return self.binSearch(nums, target, left, mid - 1)
def minOperations(self, nums: List[int], queries: List[int]) -> List[int]:
nums.sort()
n = len(nums)
prefix = nums[:]
for i in range(1, n):
prefix[i] += prefix[i-1]
ans = []
for query in queries:
idx = self.binSearch(nums, query, 0, n-1)
ops = 0
if idx == 0 or idx == n-1:
ops = abs(prefix[-1] - query * n)
else:
ops = (query * idx - prefix[idx-1]) + (prefix[-1] - prefix[idx-1] - query * (n-idx))
ans.append(ops)
return ans